Question

（09年海淀區期末文）（14分）

       已知橢圓A₁、A₂、B是橢圓的頂點（如圖），直線與橢圓交于異于橢圓頂點的P、Q兩點，且//A₂B。若此橢圓的離心率為

   （I）求此橢圓的方程；

   （II）設直線A₁P和直線BQ的傾斜角分別為是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由。

Answer 1

解析：（I）由已知可得

       …………2分

       所以…………3分

       橢圓方程為…………4分

   （II）

       由（I），A₂（2，0），B（0，1），且//A₂B

       所以直線的斜率…………6分

       設直線的方程為

       …………7分

      

      

       即…………8分

       …………9分

      

       …………10分

       又因為

      

      

      

      

      

       又

      

       是定值。…………14分