Question

在等比數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，若S₃=7，S₆=63，則a₆=

 

．

Answer 1

分析：由題意可得，公比q≠1，則

a1(1-q3)

1-q

=7，

a1(1-q6)

1-q

=63，相除可得公比q，求得首項(xiàng)即得a₆的值．

解答：解：由題意可得，公比q≠1，∴

a1(1-q3)

1-q

=7，

a1(1-q6)

1-q

=63，
相除可得 1+q³=9，∴q=2，∴a₁=1．
故 a₆=a₁q⁵=32，
故答案為32．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式，求得q值，是解題的關(guān)鍵．