如圖，四棱錐
的底面
為一直角梯形，其中
，
底面，
是
的中點．
（1）試用
表示
，并判斷直線
與平面
的位置關系；
（2）若
平面
，求異面直線
與
所成角的余弦值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱錐P—ABC中，平面PAC⊥平面BAC，AP=AB=AC=2，∠BAC=∠PAC=120°。
（I）求棱PB的長；
（II）求二面角P—AB—C的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在棱長為1正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點
（1）求直線AM和CN所成角的余弦值；
（2）若P為B1C1的中點，求直線CN與平面MNP所成角的余弦值；
（3）P為B1C1上一點，且
，當 B1D⊥面PMN時，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
ABCD為矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P為AB的中點.
（1）求證：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求證：AE∥平面BCF.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分15分) 如圖，在三棱錐
中，
，
，點
分別是
的中點，
底面
．
（1）求證：
平面
；
（2）當
時，求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）當
為何值時，
在平面內的射影恰好為
的重心．
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，建立如圖所示空間直角坐標系，
，
,
，
. ……（2分）
，
，
， ……（5分）
平面
平面
平面
，即
.
，
，即
. ……（10分）
， ……（11分）
，
. ……（14分）
的所有棱長都為4,D為的
中點.
⊥平面
；
余弦值.
并確定
的關系，使
軸垂直.
與直線
相切于第三象限，則
的值是（ ）．
-y=0的傾斜角是 （ ）
