Question

已知拋物線的準線方程是x=-7，則拋物線的標準方程是

y²=28x

．

Answer 1

分析：設拋物線方程為y²=2px（p＞0），根據題意建立關于p的方程，解之可得p=14，得到拋物線方程．

解答：解析：由題意，設拋物線的標準方程為y²=2px（p＞0），
準線方程是x=-

p

2

，則-

p

2

=-7，解得p=14，
故所求拋物線的標準方程為y²=28x．
故答案為：y²=28x．

點評：本題給出拋物線的準線，求拋物線的標準方程，著重考查了拋物線的定義與標準方程的知識，屬于基礎題．