Question

在長為12 cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為一邊作正方形，則此正方形的面積介于36 cm²與81 cm²之間的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本題考查的知識點是幾何概型，我們要求出以線段AM為邊作正方形，這個正方形的面積介于36 cm²與81 cm²之間，先求得對應線段AM的長，然后代入幾何概型公式即可求解．
解答：正方形的面積介于36cm²與81cm²之間，
所以正方形的邊長介于6cm到9cm之間．
線段AB的長度為12cm，則所求概率為=．
故選C．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=求解．