Question

設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，f(x)＝(x＋a)(x²＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx²＋bx＋1)．
記集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分別為集合S，T的元素個(gè)
數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是(　　)

A．|S|＝1且|T|＝0	B．|S|＝1且|T|＝1
C．|S|＝2且|T|＝2	D．|S|＝2且|T|＝3

Answer 1

D

本臺(tái)考查分類討論思想以及推理能力。
顯然方程、的實(shí)根根數(shù)相同，可以為0，1,2個(gè)，故當(dāng)時(shí)，|S|=1,2,3，與其對(duì)應(yīng)的|T|=0，1,2；當(dāng)時(shí)，|S|=1,2,3，與其對(duì)應(yīng)的|T|=1,2，3.對(duì)照選項(xiàng)檢驗(yàn)可知選D。