【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
（
為參數(shù)），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的方程為：
當(dāng)極點到直線的距離為
時，求直線的直角坐標(biāo)方程；
若直線與曲線
有兩個不同的交點，求實數(shù)
的取值范圍
【答案】（1）
(2)
【解析】
（1）將直線
的方程化為直角坐標(biāo)方程，由點到直線的距離公式求出
值，可得直線的方程；（2）曲線
中消去參數(shù)
，得出普通方程，并根據(jù)三角函數(shù)的有界性求出
的取值范圍，將直線與曲線有兩個不同的交點，轉(zhuǎn)化為直線
與二次函數(shù)
有兩個不同的交點，通過二次函數(shù)圖象可得出的取值范圍。
（1）直線的方程為：
則直角坐標(biāo)方程為
極點
到直線的距離為：
；解得
故直線的直角坐標(biāo)方程為
（2）曲線的普通方程為
直線的普通方程為
聯(lián)立曲線與直線的方程，消去
可得
即與
在
上有兩個不同的交點
的最大值為
；且
；
實數(shù)的范圍為
走進文言文系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
求
的單調(diào)區(qū)間；
當(dāng)
時，若對任意的
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍；
證明不等式
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點到準(zhǔn)線的距離為2，直線
與拋物線交于
、
兩點，若存在點
使得
為等邊三角形，則
（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知O為坐標(biāo)原點，橢圓C：
的左、右焦點分別為
，
，右頂點為A，上頂點為B，若
，
，
成等比數(shù)列，橢圓C上的點到焦點的距離的最大值為
．
求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
過該橢圓的右焦點作傾角為
的直線與橢圓交于M，N兩點，求
的內(nèi)切圓的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）
設(shè)函數(shù)
（1）若
在
處取得極值，確定
的值，并求此時曲線
在點
處的切線方程；
（2）若在
上為減函數(shù)，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
（
為參數(shù)），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的方程為：
當(dāng)極點到直線的距離為
時，求直線的直角坐標(biāo)方程；
若直線與曲線
有兩個不同的交點，求實數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程是否與性別有關(guān)，隨機抽取了選修課程的55名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：
喜歡統(tǒng)計課程 | 不喜歡統(tǒng)計課程 | |
男生 | 20 | 5 |
女生 | 10 | 20 |
臨界值參考：
| 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認(rèn)為“喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程與性別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程與性別無關(guān)”
C.有
以上的把握認(rèn)為“喜歡應(yīng)用統(tǒng)計”課程與性別有關(guān)”
D.有以上的把握認(rèn)為“喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程與性別無關(guān)”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知過原點O的直線與函數(shù)
的圖象交于A，B兩點，分別過A，B作y軸的平行線與函數(shù)
圖象交于C，D兩點，若
軸，則四邊形ABCD的面積為_____．
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