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,則的最大值為______.

.

解析試題分析:解法一:(柯西不等式法),因此的最大值為.
解法二:(幾何法)令,則直線與圓有公共點,圓心到直線的距離
,解得,因此的最大值為
解法三:(三角換元法)設,則,其中
,由于,因此,即的最大值為.
考點:1.柯西不等式;2.直線與圓的位關系;3.三角換元法

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

不等式對任意實數恒成立,則正實數的取值范圍         .

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,且,則的最小值為        

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不等式的解集是           

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等式“=”的證明過程:“等式兩邊同時乘以得,左邊=·===1,右邊=1,左邊=右邊,故原不等式成立”,應用了
    的證明方法.(填“綜合法”或“分析法”)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數y=x2+(x>0)的最小值是 (  )

A. B. C. D.

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對于實數x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,則|x-2y+1|的最大值為 (  )

A.5 B.4 C.8 D.7

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若關于實數x的不等式|x-5|+|x+3|<a無解,則實數a的取值范圍是    .

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若關于實數x的不等式|x-5|+|x+3|<a無解,則實數a的取值范圍是________.

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同步練習冊答案
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