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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知,命題,命題.⑴若命題為真命題,求實數的取值范圍;⑵若命題為真命題,命題為假命題,求實數的取值范圍.
(1),(2).

試題分析:(1)此小題即為恒成立問題,只需當時,恒成立即可;(2)對于q為真,只要,而命題為真命題,命題為假命題反映的是命題p與命題q一個為真另一個為假,分類討論即可.
試題解析:因為命題,令,所以,根據題意,只要時,即可,也就是,即;⑵由⑴可知,當命題p為真命題時,,命題q為真命題時,,解得,因為命題為真命題,命題為假命題,所以命題p與命題q一真一假,當命題p為真,命題q為假時,,當命題p為假,命題q為真時,,綜上所述:.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設命題:“若,則有實根”.
(1)試寫出命題的逆否命題;
(2)判斷命題的逆否命題的真假,并寫出判斷過程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題:存在使得成立,命題:對于任意,函數恒有意義.
(1)若是真命題,求實數的取值范圍;
(2)若是假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中所有正確的是:______
(1)每個定義域關于原點對稱的函數都可以分解為一個奇函數與一個偶函數的和.
(2)若f(x)可分解為一個奇函數與一個偶函數的和,則這種分解方法只有一種.
(3)非零奇函數與非零偶函數的和必為非奇非偶函數.
(4)f(x)=
9-x2
|x+5|+|3-x|
為非奇非偶函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設有兩個命題:①方程x2+ax+9=0沒有實數根;②實數a為非負數.如果這兩個命題中有且只有一個是真命題,那么實數a的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題;命題均是第一象限的角,且,則,下列命題是真命題的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個命題:
”是全稱命題;
命題“”的否定是“,使”;
,則;  
為假命題,則均為假命題.
其中真命題的序號是( )
A.①②B.①④C.②④D.①②③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列結論:
①若命題p:?x0∈R,tan x0=2;命題q:?x∈R,x2-x+>0.則命題“p∧(q)”是假命題;
②已知直線l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,則l1⊥l2的充要條件是=-3;
③“設a、b∈R,若ab≥2,則a2+b2>4”的否命題為:“設a、b∈R,若ab<2,則a2+b2≤4”.
其中正確結論的序號為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:.則為(        ).
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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