Question

【題目】某學(xué)校一個(gè)生物興趣小組對(duì)學(xué)校的人工湖中養(yǎng)殖的某種魚(yú)類(lèi)進(jìn)行觀測(cè)研究，在飼料充足的前提下，興趣小組對(duì)飼養(yǎng)時(shí)間x（單位：月）與這種魚(yú)類(lèi)的平均體重y（單位：千克）得到一組觀測(cè)值，如下表：

xi（月）	1	2	3	4	5
yi（千克）	0.5	0.9	1.7	2.1	2.8

（參考公式： = ， = ﹣ ）

（1）在給出的坐標(biāo)系中，畫(huà)出關(guān)于x，y兩個(gè)相關(guān)變量的散點(diǎn)圖．
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出變量y關(guān)于變量x的線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程 ．
（3）預(yù)測(cè)飼養(yǎng)滿(mǎn)12個(gè)月時(shí)，這種魚(yú)的平均體重（單位：千克）

Answer 1

【答案】
（1）解：散點(diǎn)圖如圖所示

（2）解：由題設(shè) =3， =1.6，

∴ = = =0.58，

a= ﹣ =﹣0.14

故回歸直線(xiàn)方程為y=0.58x﹣0.14

（3）解：當(dāng)x=12時(shí)，y=0.58×12﹣0.14=6.82

飼養(yǎng)滿(mǎn)12個(gè)月時(shí)，這種魚(yú)的平均體重約為6.82千克

【解析】（1）利用所給數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖；（2）利用公式，計(jì)算回歸系數(shù)，即可得到回歸方程；（3）x=12代入回歸方程，即可得到結(jié)論．