Question

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域和最小正周期；
（2）若，，求的值.

Answer 1

（1）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/94/2/139d53.png" style="vertical-align:middle;" />，最小正周期為；（2）.

解析試題分析：（1）先根據(jù)三角函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)自變量列約束條件從而求出函數(shù)的定義域，然后利用輔助角公式將三角函數(shù)式化為的形式，最后利用周期公式求函數(shù)的最小正周期；（2）解法一是利用結(jié)合求出的值，進(jìn)而代數(shù)求出的值；解法二是利用得到并結(jié)合求出的值，從而求出的值，進(jìn)而代數(shù)求出的值.
試題解析：（1），解得，
所以函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/94/2/139d53.png" style="vertical-align:middle;" />，
，
的最小正周期為；
（2）解法1：由，
且，，
；
解法2：由，，得，
代入，得，
，，又，，
；
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的定義域；2.三角函數(shù)的基本性質(zhì)；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系