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定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和.已知數列{a_n}是等和數列,且a₁=2,公和為5,那么a₁₈的值為__________,且這個數列的前21項和S₂₁的值為_________.

解析：由條件知

從而可知

∴S₂₁=a₁+a₂+a₃+…+a₂₀+a₂₁

=（a₁+a₃+…+a₂₁)+(a₂+a₄+…+a₂₀)

=2×11+3×10=52.

答案：3 52

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{a_n}是等和數列，且a₁=2，公和為5，那么a₁₈的值為

，這個數列的前n項和S_n的計算公式為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=2，公積為5，則這個數列的前n項和S_n的計算公式為：

．

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新定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和，現已知數列{a_n}是等和數列，且a₁=2，公和為5，那么a₁₈的值為（　�。�

A．5

B．1

C．3

D．18

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{a_n}是等和數列，a₁=2且公和為5，這個數列的前19項和S₁₉為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{a_n}是等和數列，且a₁=2，公和為5，求 a₁₈的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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