精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設過雙曲線x²-y²=9左焦點F₁的直線交雙曲線的左支于點P，Q，F₂為雙曲線的右焦點．若PQ=7，則△F₂PQ的周長為（）
A．19
B．26
C．43
D．50

【答案】分析：利用△F₂PQ的周長=|PF₂|+|QF₂|+|PQ|，由雙曲線的性質能夠推出|PF₂|+|QF₂|=19，從而推導出△F₂PQ的周長．
解答：解：∵|PF₂|-|PF₁|=6，|QF₂|-|QF₁|=6，
∵|PF₁|+|QF₁|=|PQ|=7
∴|PF₂|+|QF₂|-7=12，
∴|PF₂|+|QF₂|=19，
∴△F₂PQ的周長=|PF₂|+|QF₂|+|PQ|=19+7=26，
故選B．
點評：本題考查雙曲線的定義，三角形的周長的求法，考查計算能力．屬于基礎題．

練習冊系列答案

授之以漁中考試題匯編系列答案

中考前沿系列答案

宇軒圖書小學畢業升學系統總復習系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設四點A、B、C、D均在雙曲線x²-y²=1的右支上．
（1）若

=λ

（實數λ≠0），證明：

•

（O是坐標原點）；
（2）若|AB|=2，P是線段AB的中點，過點P分別作該雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足為M、N，求四邊形OMPN的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設過雙曲線x²-y²=9左焦點F₁的直線交雙曲線的左支于點P，Q，F₂為雙曲線的右焦點．若PQ=7，則△F₂PQ的周長為（　　）

A．19

B．26

C．43

D．50

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練19練習卷（解析版） 題型：選擇題

設過雙曲線x2-y2=9左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P,Q,F2為雙曲線的右焦點.若|PQ|=7,則△F2PQ的周長為(　　)

(A)19 (B)26 (C)43 (D)50

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設過雙曲線x²-y²=9左焦點F₁的直線交雙曲線的左支于點P，Q，F₂為雙曲線的右焦點．若PQ=7，則△F₂PQ的周長為

A.
19
B.
26
C.
43
D.
50

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

設過雙曲線x2-y2=9左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P，Q，F2為雙曲線的右焦點．若PQ=7，則△F2PQ的周長為

設過雙曲線x²-y²=9左焦點F₁的直線交雙曲線的左支于點P，Q，F₂為雙曲線的右焦點．若PQ=7，則△F₂PQ的周長為