Question

【題目】在中美組織的暑假中學(xué)生交流會結(jié)束時(shí)，中方組織者將孫悟空、豬八戒、沙和尚、唐三藏、白龍馬的彩色陶俑各一個(gè)送給來中國參觀的美國中學(xué)生湯姆、杰克、索菲婭，每個(gè)人至少一個(gè)，且豬八戒的彩色陶俑不能送給索菲婭，則不同的送法種數(shù)為_____.

Answer 1

【答案】100

【解析】

根據(jù)索菲婭的要求可分三類：索菲婭分別獲得1個(gè)陶俑、2個(gè)陶俑、3個(gè)陶俑時(shí)的送法數(shù)，再進(jìn)行相加即可.

因?yàn)樗鞣茓I特殊，所以優(yōu)先安排她，分為三類：

i）索菲婭有3個(gè)陶俑時(shí)，有，還有2個(gè)彩陶再排列，即共有4×2=8；

ii）索菲婭有2個(gè)陶俑時(shí)，有6，還有3個(gè)彩陶，有2個(gè)人，3×2=6，共有6×6=36；

ⅲ）索菲婭有1個(gè)陶俑時(shí)有4，還有4個(gè)彩陶分給2人，有2類，3，1分組，有4×2=8，

或2，2分組時(shí)，平均分組問題有順序時(shí)6，所以這種情況共有4×（8+6）=56，

綜上所述：不同的送法種數(shù)為8+36+56＝100.

故答案為：100.