Question

設，，命題p：x∈M，命題q：x∈N．

(1)當a=－6時，試判斷命題p是命題q的什么條件；

(2)求a的取值范圍，使命題p是命題q的一個必要但不充分條件．

Answer 1

答案：必要不充分條件;a<-5
解析：

，． (1)當a=－6時，． ∵，∴當x∈N時，有x∈M，但x∈M時不能得出x∈N． 因此，命題p是命題q的必要但不充分條件． (2)當－a＞8時，，有，滿足命題p是命題q的必要不充分條件． 當－a＜8時，，要使，需－a＞5，即－8＜a＜－5． 當a=－8時，N={8}，滿足命題p是命題q的必要不充分條件． 因此，a的取值范圍是a＜－5．