Question

若a

x-1

，ay，a-

x+1

(a＞0且a≠1)成等比數列，則點（x，y）在平面直角坐標系內的軌跡位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：由等比中項的定義和指數的運算可得2y=

x-1

-

x+1

，進而可得得x≥1，y＜0，可得象限．

解答：解：由題意可得(ay)2=a

x-1

•a-

x+1

，
即a2y=a

x-1

-

x+1

，可得2y=

x-1

-

x+1

，
故由根式有意義可得

x-1≥0 x+1≥0

，解之可得x≥1，
又

x-1

＜

x+1

，所以2y=

x-1

-

x+1

＜0，即y＜0
故點（x，y）在平面直角坐標系內的軌跡位于第四象限
故選D

點評：本題考查等比中項的定義，涉及指數的運算，屬基礎題．