Question

已知關于x的一次函數y=mx+n．設集合P={-2，1，3}和Q={-1，-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為m和n，則函數y=mx+n的圖象不經過第二象限的概率是

4

9

．

Answer 1

分析：根據題意，列舉可得m和n的不同取法數目，即可得函數y=mx+n的情況數目，由一次函數的性質，分析可得若函數y=mx+n的圖象不經過第二象限，必有m＞0，n＜0，分析可得其情況數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為m和n，
其情況有m=1、n=-1，m=1、n=-2，m=1、n=3，m=-2、n=-1，m=-2、n=-2，m=-2、n=3，m=3、n=-1，m=3、n=-2，m=3、n=3，共9種情況，
則函數y=mx+n不同情況有9種；
若函數y=mx+n的圖象不經過第二象限，必有m＞0，n＜0，
其情況有m=1、n=-1，m=1、n=-2，m=3、n=-1，m=3、n=-2，共4種情況；
則函數y=mx+n的圖象不經過第二象限的概率P=

4

9

；
故答案為

4

9

．

點評：本題考查等可能事件的概率，關鍵是理解函數y=mx+n的圖象不經過第二象限的充要條件是m＞0，n＜0，進而分析函數y=mx+n的圖象不經過第二象限的情況數目．