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在長方體ABCD—A1B1C1D1中,側面A1ADD1是正方形,M是棱CD的中點,AM與CD1成的角為θ.若sinθ=,則的值為(    )

A.               B.           C.             D.

解析:如圖建立坐標系.

    設DA=DD1=a,DC=b.

    則A(a,0,0),M(0,,0),D1(0,0,a),C(0,b,0),=(0,b,-a),=(-a,,0).

cosθ==

=.

    由已知得1-()2=()2.

    化簡得=,即.

答案:A

練習冊系列答案
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在長方體ABCD-A'B'C'D'中,AB=
3
,AD=
3
,AA′=1,則AA′和BC′所成的角是(  )

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(2009•青浦區二模)(理)在長方體ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AD=1,AA'=1.
求:
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(Ⅰ)求證:平面ACC′A′⊥平面BDE;
(Ⅱ)若點P為棱C′D′的中點,點E為棱CC′的中點,求二面角P-BD-E的余弦值.

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同步練習冊答案
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