Question

某學校問了預防甲流感，每天都對同學進行體溫抽查，某一天，隨機抽取甲，乙兩個班級各10名同學，測量他們的體溫如下圖（單位0.1攝氏度）
（1）計算甲班和乙班的平均溫度，并比較哪個班偏高；
（2）現在從甲班這10人中隨機抽取兩名體溫不低于37攝氏度的同學，求體溫為38攝氏度的同學被抽到的概率．
（3）若人的體溫在[36.5，37.7]時是正常的，如果高出正常體溫，就要送到專門的發熱門診就診，以此樣本為基礎，測算一下，全校1000人，恰有10人送發熱門診的概率．（只保留計算式子，不要求計算）

Answer 1

分析：（1）依據平均數的定義，分別求出甲班和乙班的學生的平均溫度，從而得出結論．
（2）甲班10名同學中，體溫不低于37攝氏度的有6人，其中體溫不小于38度得有2人，要抽取兩個人，所求的概率是P=

C 1 5

C 2 6

=

1

3

．
（3）在樣本中高出正常體溫的學生是5個人，所以每個學生體溫高出正常體溫的概率為

5

20

=

1

4

，要求的是

C

1000 10

(

1

4

)10(1-

1

4

)990．

解答：解：（1）

.

x

甲=

36.4+36.5+36.6+36.8+37.1+37.2+37.4+37.7+37.9+38.0

10

=37.16，同理算出

.

x

乙=37.14，所以甲稍高些．
（2）甲班10名同學中，體溫不低于37攝氏度的有6人，其中體溫不小于38度得有2人，故所求的概率是P=

C 1 5

C 2 6

=

1

3

．
（3）在樣本中高出正常體溫的學生是5個人，所以整個比例是

5

20

=

1

4

．
可以估計此學校每個學生體溫高出正常體溫的概率是

1

4

，1000人相當于獨立重復試驗，要求的是

C

10 1000

(

1

4

)10(1-

1

4

)990=

C

10 1000

3990

41000

．

點評：本題考查用樣本估計總體，n次獨立重復試驗恰好發生K次得概率，求出學校每個學生體溫高出正常體溫的概率，是解題的關鍵．