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實數a＞1，實數x，y滿足|x|-loga

=0，則y關于x的函數的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析：將方程轉化為函數得y=a^-|x|，然后利用函數的性質確定函數的圖象即可．

解答：解：由實數x，y滿足|x|-loga

=0，得得y=a^-|x|，
當x=0時，y=1，∴排除C，D．
當x＜0時，y=a^-|x|=a^x，
∴對應的圖象為A．
故選A．

點評：本題主要考查函數圖象的識別和判斷，利用條件將方程轉化為函數，然后利用指數函數的圖象和性質是解決本題的關鍵．

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b+2

x+1

(x＞1)，其中b為實數．
（1）①求證：函數f（x）具有性質P（b）；
②求函數f（x）的單調區間．
（2）已知函數g（x）具有性質P（2），給定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，設m為實數，α=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m的取值范圍．

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（1）判斷函數g（x）=x²+1（x＞0）是否滿足“1和性質”，并說明理由；
（2）求所有滿足“2和性質”的一次函數；
（3）設函數y=f（x）（x＞0）對任何a＞0，滿足“a積性質”。求y=f（x）的表達式。

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