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已知P是△ABC所在平面外一點,D是PC的中點,若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AP
,則x+y+z=(  )
A.-1B.0C.
1
2
D.1
如圖,D是SC的中點,故有
BD
=
1
2
BP
+
BC

=
1
2
BA
+
AP
)+
1
2
AC
-
AB

=-
AB
+
1
2
AC
+
1
2
AP

又由已知
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AP

故x=-1,y=
1
2
,z=
1
2

代入得x+y+z=0
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平面上有三個點A(2,2),M(1,3),N(7,k),若∠MAN=90º,則k的值為(   )
A.6B.7 C.8D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知△ABC的周長為6,成等比數列,求
(1)△ABC的面積S的最大值;
(2)的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點A(1,0),B(2,0).若動點M滿足
AB
BM
+
2
|
AM
|=0,則點M的軌跡方程為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,設A為△ABC所在平面外一點,HD=2CH,G為BH的中點
(1)試用
AB
AC
AD
表示
AG

(2)若∠BAC=60°,∠CAD=∠DAB=45°,|
AB
|=|
AC
|=2,|
AD
|=3,求|
AG
|

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(cosα
,sinα),
b
=(cosβ
,sinβ)且|
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|
k>-
1
3
,k∈R
(1)用k表示
a
b

(2)當
a
b
最小時,求向量
a
+
b
與向量
a
-k
b
的夾角θ.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,已知點的直角坐標為,點的極坐標為,若直線過點,且傾斜角為,圓為 圓心、為半徑。
(I) 寫出直線的參數方程和圓的極坐標方程;
(Ⅱ)試判定直線和圓的位置關系。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,.求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


14
平面上的向量滿足,且,若向量,
的最大值為             

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同步練習冊答案
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