設函數
.若方程
的根為
和
,
且
.
(1)求函數
的解析式；
(2)已知各項均不為零的數列
滿足: 
(
為該數列前
項和),求該數列的通項
.
科目：高中數學 來源：2015屆山東省聊城市高一第四次模塊檢測數學試卷（解析版） 題型：填空題
設函數
，若關于
的方程
在
上恰好有兩個相異實根，則實數
的取值范圍為______________．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省連州市高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(滿分14分)設函數
.若方程
的根為0和2,且
.
(1). 求函數
的解析式;
(2) 已知各項均不為零的數列
滿足:
為該數列的前n項和),求該數列的通項
;
(3)如果數列滿足
.求證:當
時,恒有
成立.
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科目：高中數學 來源：廣東省執信中學2009屆高三上學期期中考試（理） 題型：解答題
設函數
.若方程
的根為
和
,且
.
(1). 求函數
的解析式;
(2) 已知各項均不為零的數列
滿足:
為該數列的前
項和),求該數列的通項
;
(3)如果數列滿足
.求證:當
時,恒有
成立.
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⑵
,
,
，
, 
或
.
，
，若
，則
，這與
矛盾.
.
，若關于
的方程
有3個不同的實根，則實數
的取值范圍為______________