Question

甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績如莖葉圖所示，

.

x

1，

.

x

2分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的平均數，s₁，s₂分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的標準差，a₁，a₂分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的中位數，則有（　　）

• A．

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＜s₂ a₁≠a₂
• B．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＜s₂ a₁=a₂
• C．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁=s₂ a₁≠a₂
• D．

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s₁＞s₂ a₁=a₂

Answer 1

分析：根據莖葉圖看出兩組數據，先求出兩組數據的平均數，再求出兩組數據的方差，比較兩組數據的方差的大小就可以得到兩組數據的標準差的大小，最后找出兩名運動員成績的中位數，從而可得結論．

解答：解：由莖葉圖可看出甲的平均數是

9+14+15+15+16+21

6

=15，
乙的平均數是

8+13+15+15+17+22

6

=15，
∴兩組數據的平均數相等．
甲的方差是

1

6

（36+1+0+0+1+36）=

37

3

，
乙的方差是

1

6

（49+4+0+0+4+49）=

53

3

．
∴甲的標準差小于乙的標準差，
甲的成績為9，14，15，15，16，21中位數為15
乙的成績為8，13，15，15，17，22中位數為15
故a₁=a₂
故選B．

點評：本題主要考查了兩組數據的平均數和方差的意義，以及中位數，同時考查了計算能力，屬于基礎題．