Question

不等式|

ax-1

x

|＞a的解集為M，又2∉M，則a的取值范圍為（　　）

• A、（

  1

  4

  ，+∞）
• B、[

  1

  4

  ，+∞）
• C、（0，

  1

  2

  ）
• D、（0，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：本題為含有參數(shù)的分式不等式，若直接求解，比較復(fù)雜，可直接由條件2∉M出發(fā)求解．2∉M即2不滿足不等式，從而得到關(guān)于a的不等關(guān)系即可求得a的取值范圍．

解答：解：依題意2∉M，
即2不滿足不等式，得：
|

2a-1

2

|≤a，
解得a≥

1

4

，
則a的取值范圍為[

1

4

，+∞）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．