Question

（本小題滿分14分）已知是首項(xiàng)為19，公差d=-2的等差數(shù)列，為的前n項(xiàng)和.（1）求通項(xiàng)公式及；

（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和

 

Answer 1

【答案】

（1）； .

（2）.

【解析】本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題

（Ⅰ）先根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式求得a_n和S_n．

（Ⅱ）根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得{b_n-a_n}的通項(xiàng)公式，根據(jù)（1）中的a_n求得b_n，可知數(shù)列{b_n}是由等差數(shù)列和等比數(shù)列構(gòu)成，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式求得T_n

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811031179539243/SYS201212181103543110845449_DA.files/image005.png">是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，

所以，即；。。。。。。。。。。。。。。。3分

，即.。。。。。。。。。。。。7分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811031179539243/SYS201212181103543110845449_DA.files/image008.png">是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，所以，即，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分

所以

.14分