Question

【題目】某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)為5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如圖所示.

銷售單價(jià)/元	…	6	6.5	7	7.5	8	8.5	…
日均銷售量/桶	…	480	460	440	420	400	380	…

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤？

Answer 1

【答案】11.5

【解析】試題分析：利用表格數(shù)據(jù)，可得漲價(jià)x元后，日銷售的桶數(shù)，利用銷售收入減去固定成本，即可得到利潤函數(shù)，利用配方法，即可得到最大利潤．

試題解析：

根據(jù)上表銷售單價(jià)每增加1元日均銷售量就減少40桶，設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤為y元，而在此情況下的日均銷售量就為，

由于，且，即，

于是,可得

易知，當(dāng) 有最大值，

所以，只需將銷售單價(jià)定為11.5元,就可獲得最大的利潤.