Question

函數f(x)=

x2-1

+

1

x+4

的定義域為（　　）

A．（-∞，-1]∪[1，+∞）

B．[-1，1]

C．（-∞，-4）∪（-4，-1]∪[1，+∞）

D．（-∞，-1]∪[1，4）∪（4，+∞）

Answer 1

分析：根據根號有意義的條件及分式有意義的條件，進行求解；

解答：解：∵函數f(x)=

x2-1

+

1

x+4

，
∴x²-1≥0，x+4≠0，
∴x≥1或x≤-1，x≠-4，
∴f（x）的定義域為：（-∞，-4）∪（-4，-1]∪[1，+∞），
故選C．

點評：此題主要考查函數的定義域及其求法，此題是一道基礎題．