Question

【題目】已知直線l1：2x﹣y+1=0，直線l2與l1關于直線y=﹣x對稱，則直線l2的方程為（ ）
A.x﹣2y+1=0
B.x+2y+1=0
C.x﹣2y﹣1=0
D.x+2y﹣1=0

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由 ，解得 ， 即有l(wèi)1和直線y=﹣x的交點A為（﹣ ， ），
再在l1上取一點C（0，1），則點C關于直線y=﹣x的對稱點B（m，n），
則有 ，解得 ，
故點B（﹣1，0），
故AB的斜率為KAB= ，
由點斜式求得直線l1關于直線y=﹣x的對稱的直線AB
即直線l2的方程為：y= （x+1），即x﹣2y+1=0．
故選：A．
先求得直線y=﹣x與直線l1的交點A的坐標，在直線l1上取一點C（0，1），求出點C關于直線y=﹣x的對稱點B的坐標，可得AB的斜率，用點斜式求得對稱直線l2的方程即可．