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一個球與正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切,已知球的體積為,那么該三棱柱的體積為
A.16  B.24  C.48  D.96
C
解:由球的體積公式,得4 3 πR3=32π 3 ,
∴R=2.
∴正三棱柱的高h(yuǎn)=2R=4.
設(shè)正三棱柱的底面邊長為a,則其內(nèi)切圓的半徑為:  =2,
∴a=4 .
∴該正三棱柱的體積為:V=S底•h= •a•a•sin60°•h=  •(42•4="48"  .
故答案為:C
練習(xí)冊系列答案
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(本小題滿分12分)如圖,已知四棱錐中,底面是直角梯形,

平面
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求證:平面;                       
(Ⅲ)若的中點,求三棱錐的體積.

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已知三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直,三條側(cè)棱長分別為4,4,7,若此三棱錐的各個頂點都在同一個球面上,則此球的表面積是(  )
A.B.C.D.

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已知平行六面體中,
=∠,則等于( )
                                    

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半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱.當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時,球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_________.

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如圖:底面直徑為2的圓柱被與底面成二面角的平面所截,截面是一個橢圓, 則此橢圓的焦距為           .

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已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為,則這個長方體的外接球的表面積為          .

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圓O所在平面為,AB為直徑,C是圓周上一點,且,平面平面,設(shè)直線PC與平面所成的角為
二面角的大小為,則分別為(   )

第7題圖
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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