Question

（17）已知函數

（Ⅰ）當函數取得最大值時，求自變量的集合；

（Ⅱ）該函數的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

Answer 1

（17）本小題主要考查三角函數的圖象和性質、利用三角公式進行恒等變形的技能以及運算能力。

解：（1）

             

取得最大值必須且只需

 

即

 

所以，使函數取得最大值的自變量的集合為                                  

 

（Ⅱ）變換的步驟是：

（1）把函數的圖象向左平移得到 的圖象；

（2）令所得到的圖象上各點橫坐標不變，把縱坐標伸長到原來的2倍，得到的圖象；

經過這樣的變換就得到函數的圖象。