科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的左、右焦點為F1、F2，離心率為e. 直線
與x軸、y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關于直線l的對稱點，設
；
的周長為6；寫出橢圓C的方程. 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
到點
與點
的距離之和為
的軌跡
的方程；
的直線
與軌跡交于
、
兩點，點
為軌跡上一點，記直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，試問：
是否為定值？請證明你的結論．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
經過點
，離心率
。
的方程；
與橢圓交于
兩點，點
關于
軸的對稱點為
與
不重合)，則直線
與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
：
可把平面直角坐標系上的點
變換到這一平面上的點
.特別地，若曲線
上一點
經變換公式變換后得到的點
與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點.
的中心為坐標原點，焦點在
軸上，且焦距為
，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標準方程. 并求出當
時，其兩個焦點
、
經變換公式變換后得到的點
和
的坐標；時，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標；：（
，
）下的不動點的存在情況和個數.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
的左、右準線分別為l1、l2，且分別交x軸于C、D兩點，從l1上一點A發出一條光線經過橢圓的左焦點F被x軸反射后與l2交于點B，若
，且
，則橢圓的離心率等于_____________．
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的右焦點且垂直于
軸的直線與橢圓交于
兩點，以
為直徑的圓恰好過左焦點，則橢圓的離心率等于 。
分別是橢圓
的左、右焦點，過
斜率為1的直線
與
相交于
兩點，且
成等差數列。
滿足
，求
的上頂點為
,左右焦點分別為
，直線
與圓
：
相切，若橢圓上點
使得
成等比數列