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已知函數(shù)
(1)討論單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,證明:當(dāng)時,證明:
(1)上是增函數(shù);,
(2)設(shè)增,,所以

試題分析:(1)根據(jù)題意,由于函數(shù),那么可知那么可知當(dāng)上是增函數(shù);
當(dāng),,那么根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可知,
(2)設(shè)根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)當(dāng)當(dāng)時,設(shè) ,當(dāng)時則可知函數(shù)增,,所以,即命題得證。
點評:主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于函數(shù),如果存在區(qū)間,同時滿足下列條件:①內(nèi)是單調(diào)的;②當(dāng)定義域是時,的值域也是,則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.若函數(shù)存在“和諧區(qū)間”,則的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為                         (  )
A.單調(diào)遞增B.有增有減C.單調(diào)遞減D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)是R上的減函數(shù),則a的取值范圍是(  )
A.(0,1) B.[ ,1)C.(0,] D.( ,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=log5(2x+1)的單調(diào)增區(qū)間是____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)單調(diào)增區(qū)間是          ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象過點,且點處的切線方程為在
(1)求函數(shù)的解析式;            (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于的方程有3個不同實根,求實數(shù)的取值范圍;
(3)已知當(dāng)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若2x-3x≥2y-3y,則
A.x-y≥0B.x-y≤0C.x+y≥0D.x+y≤0

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同步練習(xí)冊答案
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