Question

已知等比數列{a_n}的前三項依次為t，t-2，t-3．則a_n=（　　）

• A、4-(

  1

  2

  )n
• B、4-2ⁿ
• C、4•(

  1

  2

  )n-1
• D、4-2^n-1

Answer 1

分析：根據等比中項的性質可知：（t-2）²=t（t-3），求出方程的解得到t的值，由t的值求得數列{a_n}的首項和公比，即可寫出數列{a_n}的通項公式．

解答：解：∵t，t-2，t-3成等比數列，
∴（t-2）²=t（t-3），解得t=4
∴數列{a_n}的首項為4，公比為

1

2

．
則數列的通項a_n=4•(

1

2

)n-1．
故選C．

點評：本題主要考查學生掌握等比數列的性質，特別是等比中項的性質，靈活運用等比數列的通項公式化簡求值，是一道基礎題．