已知函數(shù)

,

,且

的解集為

.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若

,且

,求證:

(Ⅰ)

;(Ⅱ)見解析.
試題分析:(Ⅰ)將問題轉(zhuǎn)化為

有解,且其解集為

,又

解集為

,所以

;(Ⅱ)利用柯西不等式解答.
試題解析:(1)因為

,

等價于

, 2分
由

有解,得

,且其解集為

,又

解集為

,所以

. 5分
(2)由(1)知

,又

,由柯西不等式得

10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是已知平面

上所有向量的集合,對于映射

,記

的象為

。若映射

滿足:對所有

及任意實數(shù)

都有

,則

稱為平面

上的線性變換。現(xiàn)有下列命題:
①設(shè)

是平面

上的線性變換,

,則

;
②若

是平面

上的單位向量,對

,則

是平面

上的線性變換;
③對

,則

是平面

上的線性變換;
④設(shè)

是平面

上的線性變換,

,則對任意實數(shù)

均有

。
其中的真命題是
.(寫出所有真命題的編號)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
某人定制了一批地磚,每塊地磚(如圖1所示)是邊長為40

的正方形

,點

分別在邊

和

上,△

,△

和四邊形

均由單一材料制成,制成△

,△

和四邊形

的三種材料的每平方米價格之比依次為3:2:1.若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè),能使中間的深色陰影部分構(gòu)成四邊形

.則當(dāng)

時,定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最省?

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

滿足

,且

是偶函數(shù),當(dāng)

時,

,若在區(qū)間

內(nèi),函數(shù)

有4個零點,則實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

有三個不同的實數(shù)根,則實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知關(guān)于

的方程

有一解,則

的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
某不法商人將手機(jī)按原價提高40%,然后在廣告中“大酬賓,八折優(yōu)惠”,結(jié)果每臺手機(jī)比進(jìn)貨原價多賺了270元,那么每臺手機(jī)的原價為________元.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果函數(shù)

沒有零點,則

的取值范圍為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)定義在

上的函數(shù)

對任意實數(shù)

滿足

,且

,則

的值為( )
| A.-2 | B. | C.0 | D.4 |
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