Question

小胖同學忘記了自己的QQ號，但記得QQ號是由一個1，一個2，兩個5和兩個8組成的六位數，于是用這六個數隨意排成一個六位數，輸入電腦嘗試，那么他找到自己的QQ號最多嘗試次數為（　　）

• A、96
• B、180
• C、360
• D、720

Answer 1

分析：根據題意，先求出組成QQ號碼的4個數字的全排列為

A

6 6

，分析可得這6個數字中有兩個5和兩個8，計算可得由這4個數字可以組成的四位數個數，即可得答案．

解答：解：根據題意，其QQ號由共6個數字組成，
將這6個數字全排列，有

A

6 6

種情況，
而這6個數字中有兩個5和兩個8，則共可以組成=

A 6 6

A 2 2 A 2 2

=180個六位數，
那么他找到自己的QQ號最多嘗試180次，
故選：B．

點評：本題考查排列組合的應用，對于有重復出現的元素問題，只需明確有幾個重復數字，將所有數字全排列以后只要除以重復數字個數的即可．