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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩個不同的點，則是P1P2過拋物線焦點的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
B
拋物線的焦點為（）
設直線的方程為x=my+b
得y2﹣2pmy﹣2pb=0
∴y1•y2=﹣2pb
∴
①當所以有b=故直線不過焦點
②當直線過焦點時，即b=所以
所以是P1P2過拋物線焦點的必要不充分條件
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分為１４分）
已知拋物線的焦點為F，A、B是熱線上的兩動點，且過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M。
（I）證明為定值；
（II）設的面積為S，寫出的表達式，并求S的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果過兩點和的直線與拋物線沒有交點,那么實數的取值范圍是         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上橫坐標是5的點到其焦點的距離是8，則以為圓
心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知是拋物線上兩個不同點，且，直線是線段的垂直平分線．設橢圓E的方程為．

（Ⅰ）當在上移動時，求直線斜率的取值范圍；
（Ⅱ）已知直線與拋物線交于A、B兩個不同點, 與橢圓交于Ｐ、Ｑ兩個不同點,設AB中點為,
PQ中點為,若,求離心率的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題共14分）  
已知拋物線P：x2="2py" (p>0)．
（Ⅰ）若拋物線上點到焦點F的距離為．
（ⅰ）求拋物線的方程；
（ⅱ）設拋物線的準線與y軸的交點為E，過E作拋物線的切線，求此切線方程；
（Ⅱ）設過焦點F的動直線l交拋物線于A，B兩點，連接，并延長分別交拋物線的準線于C，D兩點，求證：以CD為直徑的圓過焦點F．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準線為，過且斜率為的直線與相交于點，與的一個交點為．若，則_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點．求證：(1)x1x2為定值；(2)＋為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
（平行班做）已知拋物線 y ="x2" －4與直線y =" x" + 2。
（1）求兩曲線的交點；
（2）求拋物線在交點處的切線方程。

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同步練習冊答案
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