Question

【題目】下表是某校高三一次月考5個班級的數學、物理的平均成績：

班級	1	2	3	4	5
數學（分）	111	113	119	125	127
物理（分）	92	93	96	99	100

（Ⅰ）一般來說，學生的物理成績與數學成績具有線性相關關系，根據上表提供的數據，求兩個變量， 的線性回歸方程；

（Ⅱ）從以上5個班級中任選兩個參加某項活動，設選出的兩個班級中數學平均分在115分以上的個數為，求的分布列和數學期望.

附： ，

Answer 1

【答案】（1）;（2）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）分別做出橫標和縱標的平均數，利用最小二乘法做出的值，再求出的值，寫出線性回歸方程，得到結果；（Ⅱ） 的可能取值分別是0，1，2，求出相應的概率，即可求的分布列和數學期望.

試題解析：（Ⅰ）由題意得，

， ， ， ，

故所求的回歸直線方程為.

（Ⅱ）隨機變量的所有可能的取值為0，1,2.

， ，

所以， 的分布列為：

	0	1	2