Question

甲、乙兩人約好在“五、一”長假時間去天水市石馬坪南山牡丹園觀花游玩，決定在早晨7點半到8點半之間在石馬坪的惠民商場門口會面，并約定先到者等候另一人15分鐘，若未等到，即可離開惠民商場門口，直接去牡丹園觀花，大家算一算在“五．一”這一天兩人會面后一起去觀花的概率是多少？

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗發生包含的所有事件對應的集合是Ω={（x，y）|7.5＜x＜8.5，7.5＜y＜8.5}做出集合對應的面積是邊長為1的正方形的面積，寫出滿足條件的事件對應的集合和面積，根據面積之比得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
∵試驗發生包含的所有事件對應的集合是Ω={（x，y）|7.5＜x＜8.5，7.5＜y＜8.5}
集合對應的面積是邊長為1的正方形的面積s=1，
而滿足條件的事件對應的集合是A═{（x，y）|7.5＜x＜8.5，7.5＜y＜8.5，|x-y|≤

1

4

}
得到 sA=

7

16

∴兩人能夠會面的概率是

7

16

故答案為：

7

16

．

點評：本題的難點是把時間分別用x，y坐標來表示，從而把時間長度這樣的一維問題轉化為平面圖形的二維面積問題，轉化成面積型的幾何概型問題．