Question

求經過點A（-3，4），且在坐標軸上的截距互為相反數的直線l的方程．

Answer 1

分析：設出直線在x、y軸上的截距分別為a和-a（a≠0），推出直線方程，利用直線過A，求出a，求得直線方程；當a=0時，再求另一條直線方程，即可．

解答：解：設直線在x、y軸上的截距分別為a和-a（a≠0），則直線l的方程為

x

a

-

y

a

=1
∵直線過點A（-3，4）∴

-3

a

-

4

a

=1解得：a=-7
此時直線l的方程為x-y+7=0
當a=0時，直線過原點，設直線方程為y=kx，過點A（-3，4）
此時直線l的方程為y=-

4

3

x
∴直線l的方程為：x-y+7=0或y=-

4

3

x

點評：本題考查直線的一般式方程，直線的截距式方程，學生容易疏忽過原點的情況，是基礎題．