Question

設集合P={-2，-1，0，1，2}，x∈P且y∈P，則點（x，y）在圓x²+y²=4內部的概率為

9

25

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是古典概型，我們要計算出滿足：“x∈P且y∈P”，代表的點（x，y）的總的事件總個數，及點（x，y）在圓x²+y²=4內部的基本事件個數，然后代入古典概型公式即可求解．

解答：解：設集合P={-2，-1，0，1，2}，x∈P且y∈P，代表的點（x，y）共有：
5×5，共25種情況，
其中點（x，y）落在圓x²+y²=4內部的基本事件個數有：
（-1，1），（-1，0），（1，1），
（-1，0），（0，0），（1，0），
（-1，-1），（0，-1），（1，-1），共9種情況，
故點（x，y）落在圓x²+y²=4內部的概率P=

9

25

故答案為

9

25

．

點評：本古典概型要求所有結果出現的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解．