Question

橢圓＝1上一點P與橢圓的兩個焦點F₁、F₂的連線互相垂直，則△PF₁F₂的面積為_____________

Answer 1

24

解析試題分析：由題意得 a=7，b=2，∴c=5，兩個焦點F₁ （-5，0），F₂（5，0），
設點P（m，n），則 由題意得  
=-1，，
∴n²=，n=±，
則△PF₁F₂的面積為  
×2c×|n|=×10×=24，
故答案為24．
考點：直線垂直的條件，橢圓的標準方程、橢圓的幾何性質。
點評：中檔題，利用直線垂直的條件，結合點在橢圓上，建立方程組，以進一步確定三角形的面積，本題解法思路明確，難度不大。