Question

已知命題：方程有兩個不等的負實根，命題：方程無實根.若為真，為假，求實數的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

實數的取值范圍為 

【解析】

試題分析：

思路分析：根據為真，為假，確定p,q之一為真，另一為假。

因此，應確定p,q為真命題時，m的范圍，

然后根據真假， 假真，分別求得m的范圍，確定它們的“并集”。

解：對于命題：方程有兩個不等的負實根

，解得：                   3分

對于命題：方程無實根

，解得：        6分

為真，為假

一真一假                          7分

若真假，則，解得：            10分

若假真，則，解得：              13分

綜上，實數的取值范圍為                 14分

 

考點：復合命題真值表

點評：中檔題，利用復合命題真值表，確定p,q的真假情況。通過研究時命題p,q為真命題時的m范圍，達到解題目的。