【題目】農歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習慣，粽子又稱粽籺，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會品嘗的食品，傳說這是為了紀念戰(zhàn)國時期楚國大臣、愛國主義詩人屈原.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為1的正三角形構成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為____；若該六面體內有一球，則該球體積的最大值為____．
【答案】
【解析】
(1)先算出正四面體的體積，六面體的體積是正四面體體積的
倍，即可得出該六面體的體積；(2)由圖形的對稱性得,小球的體積要達到最大,即球與六個面都相切時，求出球的半徑，再代入球的體積公式可得答案.
(1)每個三角形面積是
，由對稱性可知該六面是由兩個正四面合成的，
可求出該四面體的高為
，故四面體體積為
，
因此該六面體體積是正四面體的2倍， 所以六面體體積是；
(2)由圖形的對稱性得，小球的體積要達到最大，即球與六個面都相切時，由于圖像的對稱性，內部的小球要是體積最大，就是球要和六個面相切，
連接球心和五個頂點，把六面體分成了六個三棱錐設球的半徑為
，
所以
， 所以球的體積
.
故答案為：；.
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【題目】某工廠為提高生產效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式．為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式．根據(jù)工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了莖葉圖：則下列結論中表述不正確的是
A. 第一種生產方式的工人中，有75%的工人完成生產任務所需要的時間至少80分鐘
B. 第二種生產方式比第一種生產方式的效率更高
C. 這40名工人完成任務所需時間的中位數(shù)為80
D. 無論哪種生產方式的工人完成生產任務平均所需要的時間都是80分鐘.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)學中有許多寓意美好的曲線，曲線
被稱為“四葉玫瑰線”（如圖所示）.
給出下列三個結論：
①曲線
關于直線
對稱；
②曲線上任意一點到原點的距離都不超過
；
③存在一個以原點為中心、邊長為
的正方形，使得曲線在此正方形區(qū)域內（含邊界）.
其中，正確結論的序號是________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了實施“科技下鄉(xiāng)，精準脫貧”戰(zhàn)略，某縣科技特派員帶著
三個農業(yè)扶貧項目進駐某村，對僅有的四個貧困戶進行產業(yè)幫扶.經過前期走訪得知，這四個貧困戶甲、乙、丙、丁選擇三個項目的意向如下：
扶貧項目 |
|
|
|
貧困戶 | 甲、乙、丙、丁 | 甲、乙、丙 | 丙、丁 |
若每個貧困戶只能從自己已登記的選擇意向中隨機選取一項，且每個項目至多有兩個貧困戶選擇，則甲乙兩戶選擇同一個扶貧項目的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】科學家為研究對某病毒有效的疫苗，通過小鼠進行毒性和藥效預實驗.為了比較注射A，B兩種疫苗后產生的抗體情況，選200只小鼠做實驗，將這200只小鼠隨機分成兩組，每組100只，其中一組注射疫苗A，另一組注射疫苗B.下表1和表2分別是注射疫苗A和疫苗B后的實驗結果.
表1：注射疫苗A后產生抗體參數(shù)的頻率分布表
抗體參數(shù) |
|
|
|
|
頻數(shù) | 30 | 40 | 20 | 10 |
表2：注射疫苗B后產生抗體參數(shù)的頻率分布表
抗體參數(shù) |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 10 | 25 | 20 | 30 | 15 |
（1）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種疫苗后抗體參數(shù)的中位數(shù)大小；
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認為“注射疫苗A后的抗體參數(shù)與注射疫苗B后的抗體參數(shù)有差異”.
表3：
抗體參數(shù)小于75 | 抗體參數(shù)不小于75 | 合計 | |
注射疫苗A | a= | b= | |
注射疫苗B | c= | d= | |
合計 | n= |
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】近期，西安公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，
表示活動推出的天數(shù)，
表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表下所示：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖.
（1）根據(jù)散點圖判斷，在推廣期內，
與
（
均為大于零的常數(shù)），哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數(shù)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）根據(jù)（1）的判斷結果及表1中的數(shù)據(jù)，建立與的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；
（3）推廣期結束后，車隊對乘客的支付方式進行統(tǒng)計，結果如下表：
西安公交六公司車隊為緩解周邊居民出行壓力，以
萬元的單價購進了一批新車，根據(jù)以往的經驗可知，每輛車每個月的運營成本約為
萬元.已知該線路公交車票價為
元，使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠，使用乘車卡支付的乘客享受
折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計結果得知，使用掃碼支付的乘客中有
的概率享受
折優(yōu)惠，有
的概率享受折優(yōu)惠，有
的概率享受
折優(yōu)惠.預計該車隊每輛車每個月有
萬人次乘車，根據(jù)所給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，在不考慮其它因素的條件下，按照上述收費標準，假設這批車需要
（
）年才能開始盈利，求的值.
參考數(shù)據(jù)：
|
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|
|
|
|
|
|
|
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其中其中
，
，
參考公式：對于一組數(shù)據(jù)
，
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】新中國成立70周年以來，黨中央、國務院高度重視改善人民生活，始終把脫貧致富和提高人民生活水平作為一切工作的出發(fā)點和落腳點新疆某地區(qū)為了帶動當?shù)亟洕l(fā)展，大力發(fā)展旅游業(yè)，如圖是2015—2019年到該地區(qū)旅游的游客數(shù)量（單位：萬人次）的變化情況，則下列結論錯誤的是（ ）
A.2015—2019年到該地區(qū)旅游的人數(shù)與年份成正相關
B.2019年到該地區(qū)旅游的人數(shù)是2015年的12倍
C.2016—2019年到該地區(qū)旅游的人數(shù)平均值超過了220萬人次
D.從2016年開始，與上一年相比，2019年到該地區(qū)旅游的人數(shù)增加得最多
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
是正方形，頂點
在底面的射影是底面的中心，且各頂點都在同一球面上，若該四棱錐的側棱長為
，體積為4，且四棱錐的高為整數(shù)，則此球的半徑等于（ ）（參考公式：
）
A. 2B. 
C. 4D. 
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