【題目】已知數(shù)列{an}和{bn}滿足，a1＝2，b1＝1，且對任意正整數(shù)n恒滿足2an+1＝4an+2bn+1，2bn+1＝2an+4bn﹣1.
（1）求證：{an+bn}為等比數(shù)列，{an﹣bn}為等差列；
（2）求證
（n＞1）.
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為橢圓
的左右焦點，點
在橢圓上，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過
的直線
分別交橢圓
于
和
，且
，問是否存在常數(shù)
，使得
等差數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對心肺疾病入院的50人進行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
(1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？
(2)在上述抽取的6人中選2人，求恰好有1名女性的概率；
(3)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量
，你有多大把握認為心肺疾病與性別有關(guān)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：若函數(shù)
的定義域為
，且存在非零常數(shù)
，對任意
， 
恒成立，則稱
為線周期函數(shù)， 
為
的線周期．
（1）下列函數(shù)①
，②
，③
（其中
表示不超過x的最大整數(shù)），是線周期函數(shù)的是 （直接填寫序號）；
（2）若
為線周期函數(shù)，其線周期為
，求證： 
為周期函數(shù)；
（3）若
為線周期函數(shù)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在多面體
中，底面
是梯形，四邊形
是正方形，
，
，
，
，
（1）求證：平面
平面
；
（2）設(shè)
為線段
上一點，
，求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從高二年級學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生，將他們某次考試的數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如圖所示），
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）中的人數(shù)；
（2）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在[40，50）和[50，60）的學(xué)生中共抽取5 人，該5 人中成績在[40，50）的有幾人？
（3）在（2）中抽取的5人中，隨機選取2 人，求分?jǐn)?shù)在[40，50）和[50，60）各1 人的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的方程為
，雙曲線
的一條漸近線與
軸所成的夾角為
，且雙曲線的焦距為
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)設(shè)
分別為橢圓
的左，右焦點，過
作直線
(與
軸不重合)交橢圓于
， 
兩點，線段
的中點為
，記直線
的斜率為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】實數(shù)a，b滿足ab＞0且a≠b，由a、b、
、
按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（ ）
A. 可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列
B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列
C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列
D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中,邊a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且滿足bcosC=(3a-c)cosB
(1)求cosB
(2)若△ABC的面積為4
,b=4
,求△ABC的周長
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