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函數y=-x²+4x-2在區間[1，4]上的最小值是（　　）

A．-7

B．-4

C．-2

D．2

分析：根據函數y=-（x-2）²+2，結合x∈[1，4]，利用二次函數的性質求得函數的最小值．

解答：解：由于函數y=-x²+4x-2=-（x-2）²+2的對稱軸為x=2，且拋物線開口向下，
結合x∈[1，4]，當x=4時，函數取得最小值為-2，
故選C．

點評：本題主要考查求二次函數在閉區間上的最值，屬于中檔題．

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12、使函數y=x²-4x+5具有反函數的一個條件是

x≥2

．（只填上一個條件即可，不必考慮所有情形）．

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13、函數y=x²-4x，其中x∈[-3，3]，則該函數的值域為

[-4，21]

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2、函數y=x²-4x+1，x∈[1，5]的值域是

[-3，6]

．

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已知二次函數y=-x²+4x+5
（1）配成頂點式：y=-x²+4x+5=-（…）²+（…）
（2）畫出二次函數y=-x²+4x+5的圖象
（3）根據二次函數的圖象寫出-x²+4x+5≥0的解集

{x|-1≤x≤5}

根據二次函數的圖象寫出-x²+4x+5＜0的解集

{x|x＜-1或x＞5}

．

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函數y=

-x2+4x-3

x+1

的值域為

[

，

]

[

，

]

．

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