Question

方程（x+y-2）

x2+y2-9

=0表示的曲線是（　　）

A．一個(gè)圓和一條直線

B．半個(gè)圓和一條直線

C．一個(gè)圓和兩條射線

D．一個(gè)圓和一條線段

Answer 1

分析：根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為x²+y²-9=0或

x+y-2=0 x2+y2-9≥0

，表示以原點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓和直線x+y-2=0在圓x²+y²-9=0外面的兩條射線，如圖所示．

解答：解：（x+y-2）•

x2+y2-9

=0變形為：x²+y²-9=0或

x+y-2=0 x2+y2-9≥0

，
表示以原點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓和直線x+y-2=0在圓x²+y²-9=0外面的兩條射線，如右圖．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，畫出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．