Question

【題目】為了適應高考改革，某中學推行“創(chuàng)新課堂”教學．高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學”的教學方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學方式授課，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，結果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

分數(shù)
甲班頻數(shù)
乙班頻數(shù)

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”？

	甲班	乙班	總計
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計

（Ⅱ）現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學生中，抽取人進行考核，記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為，求的分布列和期望．

參考公式：，其中．

臨界值表

Answer 1

【答案】（1）有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”.

（2）的分布列為

【解析】

（1）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表計算,對照臨界值得出結論；

（2） 由題意知的可能取值，計算對應的概率值，寫出的分布列．

（1）補充的列聯(lián)表如下表：

	甲班	<>乙班	總計
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測值為 ，

所以有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”.

（2）的可能取值為，，，，

，

，

，

，

所以的分布列為