Question

設全集S有兩個子集A，B，若由x∈C_SA⇒x∈B，則x∈A是x∈C_SB的

必要不充分

條件．

Answer 1

分析：由題意x∈C_SA⇒x∈B，可以推出B⊆CsA，根據子集的性質，再根據充分條件和必要條件的定義求解；

解答：解：∵全集S有兩個子集A，B，若由x∈C_SA⇒x∈B，
∴C_sA⊆B，兩邊取補集，
∴C_sC_sA?CsB，C_sC_sA=A
∴A?C_sB，
若x∈C_sB，可得x∈A，
∴x∈_SB⇒x∈A，
∴x∈A是x∈_SB的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分

點評：此題主要考查子集的定義和充分條件和必要條件的定義，是一道基礎題，注意集合和集合的補集之間的關系；