Question

若二次函數y=3x²+2（a-1）x+b在區間（-∞，1]上為減函數，那么（　　）

A．a＜-2

B．a≤-2

C．a＞-2

D．a≥-2

Answer 1

分析：確定函數的對稱軸，利用二次函數y=3x²+2（a-1）x+b在區間（-∞，1]上為減函數，建立不等式，即可得出結論．

解答：解：函數的對稱軸為：x=

1-a

3

∵二次函數y=3x²+2（a-1）x+b在區間（-∞，1]上為減函數
∴

1-a

3

≥1
∴a≤-2
故選B．

點評：本題考查函數的單調性，解題的關鍵是確定二次函數的對稱軸，屬于基礎題．