Question

【題目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的單調遞增區間是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：令t=x2﹣2x＞0，求得x＜0，或x＞2，故函數的定義域為（﹣∞，0）∪（2，+∞），
且f（x）=log （x2﹣2x）=g（t）=log t．
根據復合函數的單調性，本題即求函數t=x2﹣2x在定義域內的減區間．
再利用二次函數的性質可得函數t=x2﹣2x在定義域內的減區間為（﹣∞，0），
故選：C．
令t=x2﹣2x＞0，求得函數的定義域，且f（x）=g（t）=log t，根據復合函數的單調性，本題即求函數t=x2﹣2x在定義域內的減區間，利用二次函數的性質可得函數t=x2﹣2x在定義域內的減區間．